Фамилия Карымсаков — редкий пример фамилии, образованной от прозвища, которое, скорее всего, связано с тюркским языком. Основа «карымсак» или «карымса» в тюркских наречиях означает «жадный», «скупой», «алчный». Прямое значение прозвища — человек, который не делится, стремится взять больше, чем отдать. В русской ономастике такие фамилии не редкость: прозвища по чертам характера (Жадов, Горемыкин, Скоробогатый) давали метко и без прикрас, и они закреплялись в качестве родового имени.

Словообразовательная модель типична для южных и восточных регионов России, где тюркские корни смешивались с русским суффиксом принадлежности -ов. Суффикс -ак в основе (карымсак) характерен для тюркских прилагательных, обозначающих склонность к чему-либо. Интересно, что фамилия не получила распространения через суффиксы -ин или -ский, что указывает на её формирование в крестьянской или казачьей среде, где фамилии часто возникали стихийно, без канцелярской унификации.

Географически фамилия Карымсаков привязана к Поволжью и Приуралью, особенно к территориям бывшей Оренбургской губернии, Казахстана и Башкортостана. Там тюркские прозвища легко переходили в русские фамилии через браки и административный учёт. Встречается вариант написания с одной «с» — Карымаков, что может быть следствием ошибки писаря или диалектного произношения. Носители фамилии — потомки людей, получивших прозвище за скупость или, наоборот, за ироничное отношение к богатству. Точных данных о дате первого упоминания нет, но по структуре фамилия относится к поздним — XVII–XIX векам, когда массово оформлялись фамилии у нерусских народов империи.