Фамилия Карючин — наглядный пример того, как отчество, образованное от неполного имени, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит имя Карюка — одна из множества народных форм канонического имени Кир (церковное Киръ, от греческого «господин»). В русских говорах имя Кир преобразовалось в Киря, от которого через чередование к/ц появилось и Царюк, и Карюк. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Карючин буквально означает «сын Карюки», «маленький Карюка».

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий XVI–XVII веков. Основа — Карюк, суффикс притяжательного прилагательного -ин. Если бы фамилия образовалась от полной формы Кир, мы бы получили Киров. Но в ход пошла уменьшительно-ласкательная или просто обиходная форма, что говорит о неформальном, бытовом происхождении прозвища. В документах XVII века встречаются крестьяне с именем Карюка, например, Карюка Иванов сын — такие записи и были первыми шагами к закреплению фамилии.

Географически фамилия Карючин тяготеет к центральным и северным областям России. По данным современных телефонных справочников и баз переписей, наибольшая плотность носителей — в Кировской области и на юге Архангельской. Это косвенно подтверждает версию о том, что имя Карюка было особенно распространено в северных и вятских говорах, где «аканье» не было свойственно, и форма Карюк сохранила исконное произношение.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: связь с тюркским корнем «кар» — «снег». В этом случае Карюк могло быть прозвищем человека со светлыми волосами или суровым нравом. Но против этой гипотезы говорит типично русский суффикс -ин и полное отсутствие упоминаний такой фамилии в татарских или башкирских родословных. Кроме того, в ономастике известен принцип: если есть убедительное славянское объяснение, привлекать иноязычное стоит только при прямых документальных подтверждениях. Их нет.

С точки зрения социального происхождения, Карючины — это почти наверняка потомки крестьян или посадских людей. Фамилии на -ин, образованные от нецерковных имён, редко встречались у дворянства, которое предпочитало формы на -ов/-ев или -ский. Носитель фамилии Карючин может быть уверен: его предок был простым человеком, которого в быту звали ласково или пренебрежительно — Карюка, и это прозвище пережило века.