Фамилия Карженкова — женская форма, а её мужской вариант — Карженков. В центре внимания здесь не корень, а редкий и показательный суффикс -енк-, который сразу выдаёт географию фамилии. Такая модель типична для восточной Украины, Белоруссии и южных областей России (Курская, Воронежская, Белгородская). Суффикс -енк- в фамилиях означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Карженков — это буквально «сын Карженка», а Карженок — прозвище или уменьшительное имя родоначальника.

Основа фамилии — «Карж» или «Каржа». Тут возможны два объяснения, и оба имеют под собой почву. Первое: диалектное слово «каржа» в южнорусских говорах и в украинском языке означало «коряга», «кривое дерево», «сухой сук». Прозвище Каржа могли дать сутулому, скрюченному человеку или тому, кто жил у леса, на болотистой, заросшей коряжником местности. Второе объяснение: «каржа» — это вариант слова «корж», то есть лепёшка, пресный хлеб. В таком случае прозвище могло относиться к пекарю или к человеку с круглым, плоским лицом.

Спор между этими версиями решается в пользу первой, «коряжной», потому что в фамилиях чаще закрепляются прозвища по внешности или характеру, чем по роду занятий. Кроме того, в русских говорах есть слово «карж» — «упрямец», «скупой», что тоже могло стать источником прозвища. В любом случае, основа древняя, и фамилия — не от имени, а от прозвища или нарицательного слова.

Фамилия не относится к дворянским или княжеским — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVI–XVII веках, когда у простых людей появилась необходимость в родовом имени. Встречается она нечасто, сосредоточена в основном в Черноземье и на Слобожанщине. Ударение в ней, скорее всего, падает на второй слог: Карже́нкова, хотя в разных семьях могли ставить ударение по-своему.