Фамилия Каспранова — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не личное имя или ремесло, а точный географический адрес. Прозвище Каспран (или Гаспран) означало «житель Гаспры», а Гаспра — это поселок на южном берегу Крыма, в Ялтинском регионе. Крымско-татарское название Гаспра восходит к греческому «аспрос» — белый. Это не случайность: рядом с современной Гаспрой находилась крепость Аспра-Исар, то есть «белая крепость». По той же модели в Греции есть село Аспрохори — «белое село». От полного названия остался только эпитет, который и закрепился за местностью.

Первое упоминание Гаспры в русской печатной литературе оставил академик Петр Паллас, путешествовавший по Крыму в 1793–1794 годах. К концу XIX века Гаспра была небольшой крымскотатарской деревней у почтовой станции Мисхор. Прозвище Каспран давали человеку, который оттуда родом или долго там жил. Такая модель образования фамилий типична для регионов, где люди часто переселялись и получали имя по прежнему месту жительства.

Фамилия зафиксирована в архивных документах. В Книге памяти Республики Башкортостан записан Каспранов Мавлют Хусаинович, родившийся в 1883 году на хуторе в Чишминском районе Башкирии. Это показывает, что носители фамилии встречались далеко за пределами Крыма — вероятно, в результате миграций конца XIX — начала XX века.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Каспран- добавлен суффикс -ов (в женском роде -ова). Суффикс указывает на принадлежность: Каспранов — сын или потомок Каспрана. Ударение в фамилии падает на второй слог: Каспрáнова.