Фамилия Каспранская — редкая и неочевидная. В ней нет прозрачного корня, как в Кузнецове или Петрове, а значит, её происхождение приходится восстанавливать по косвенным данным. Первое, что бросается в глаза — суффикс -ск-, который указывает на дворянскую или польско-шляхетскую модель образования. Такие фамилии чаще всего давались по названию имения, местечка или географического объекта. Поэтому искать основу нужно в топонимике.

Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта — Каспраны или Каспран. Сразу приходит на ум литовский или белорусский след: в Литве есть местечко Каспраны (Kaspariškės или Kasparai), а в Беларуси — деревни с похожими названиями, образованными от имени Каспар (польская форма имени Гаспар, Каспер). Фамилия Каспранский/Каспранская могла закрепиться за шляхтичем, владевшим таким хутором, или за крестьянином, переселившимся оттуда и получившим прозвище по месту выхода.

Версия с польским следом подкрепляется и тем, что суффикс -ск- в сочетании с корнем на -р- типичен для польской ономастики (сравните: Касперский — от Каспер). В русской традиции фамилии на -ский часто давали духовенству, но в случае с Каспранской это маловероятно: семинаристов обычно «переиначивали» из церковных праздников или латинских слов, а Каспран явно не из этого ряда.

Окончание -ая указывает на женскую форму. В русском языке фамилии на -ская/-цкая склоняются по правилам прилагательных, и Каспранская — не исключение. Если искать однокоренные аналоги, то ближе всего фамилия Касперский (от того же имени Каспер) или Каспаров (от армянской формы). Но Каспранская стоит особняком: её редкость говорит о том, что род мог быть немногочисленным, локальным, возможно, с западнорусских или польских земель.

В итоге: предки носительницы фамилии Каспранская, скорее всего, происходили из местечка Каспраны (на территории современной Польши, Литвы или Западной Беларуси) и принадлежали либо к мелкой шляхте, либо к крестьянству, которое получило фамилию по месту жительства. Точных исторических записей о фамилии мало, но лингвистически она чисто топонимическая, без прозвищного или профессионального подтекста.