Фамилия Кастовская — вариант на -ская, который указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно: такую фамилию могли получить и крестьяне, переселившиеся из поместья с названием Кастово или Кастовка. Основа фамилии — топоним Кастово, который встречается в нескольких регионах, но самый известный — деревня Кастово в Могилёвской области (Беларусь). От неё и пошла фамилия у тех, кто владел этой землёй или жил на ней.

Корень «каст-» не имеет отношения к индийским кастам: в славянском контексте он восходит к древнерусскому слову «касть» — пакость, порча, нечисть, или к диалектному «каст» — кость. Прозвище Каст могли дать человеку с нечистоплотным характером или, наоборот, крепкому, костистому. В белорусских говорах «каста» означала ещё и «кусок», «ломоть» — могло быть прозвищем едока или торговца.

Суффикс -овск- типичен для фамилий, образованных от названий имений: Кастовский — «тот, кто из Кастова». Женская форма Кастовская закрепилась как родовая, по мужу или отцу. В польской традиции (Kastowski, Kastowska) фамилия могла возникнуть от шляхетского герба или прозвища, но в русском контексте она почти всегда связана с географией.

Сравните с однокоренными Кастов, Кастович, Кастюкевич — все они от того же корня, но с разными суффиксами. Кастовская — самая «географическая» из них: она прямо указывает на место, а не на личное прозвище. Встречается преимущественно на западе России, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибирь.

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите следы в Могилёвской губернии или в списках дворянства Царства Польского — там она могла писаться через двойное «с» (Кастовская) или с буквой «w» в старой орфографии.