Фамилия Касютины — редкий случай, когда географический след и словообразовательная модель указывают на одно и то же происхождение, причём довольно неожиданное. Если разложить фамилию на части, бросается в глаза суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ на -а/-я: Касюта → Касютин. А вот корень Кас- — самый интересный.

Вероятнее всего, в основе лежит крестильное имя Касьян (от латинского Cassianus — «пустой», «принадлежащий Кассию»). В народной речи это имя давало множество уменьшительных форм: Кася, Касюта, Касюха, Касюня. Фамилия Касютин — это буквально «сын Касюты», то есть потомок человека, которого в быту звали Касюта. Модель простая и надёжная: отчество превратилось в фамилию.

Однако есть и второй пласт, который делает эту фамилию особенной. В псковских и тверских говорах слово касюта означало «касатка», «ласточка», а также употреблялось как ласковое обращение к женщине. Если фамилия возникла в этих краях, её могли дать не от имени, а от прозвища — ласкового, «птичьего». Но здесь важно: прозвище Касюта для мужчины звучит маловероятно, поэтому для мужской фамилии основная версия — именно от имени Касьян.

Сословных данных по Касютиным почти нет, и это нормально для фамилии, которая никогда не была дворянской. Скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, закреплённая в XIX веке. Поскольку фамилия встречается нечасто, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких близких родов, разошедшихся по разным губерниям. Самый надёжный след — это южнорусские и центральные регионы, где имя Касьян было особенно популярно.

Коротко: если вы Касютин, ваши предки с большой вероятностью носили имя Касьян, а фамилия образовалась по простой и распространённой модели — через уменьшительную форму. Никакой экзотики, зато ясное и честное происхождение.