Фамилия Каталымов — редкий случай, когда в основе почти наверняка лежит глагол, а не имя или прозвище по профессии. Её ядро — «каталы́м» или «каталы́ма», форма от глагола «катать» с суффиксом -лым-, который в русских говорах придавал слову оттенок действия или занятия. В словарях диалектной лексики «каталыма» — это бродяга, шатун, тот, кто «катается» по свету без дела, или же, в более узком смысле, человек, который катает что-то (например, валенки или тесто). Суффикс -ов в окончании — стандартный патронимический, отвечающий на вопрос «чей?»: сын Каталыма.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами центральной России и Поволжья. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, основные скопления носителей — в Нижегородской, Костромской и Кировской областях. Это регионы, где в XIX веке было развито валяльное производство (катание валенок) и где диалектное слово «каталыма» бытовало в значении «валяльщик». Поэтому версия о ремесленном происхождении выглядит убедительнее, чем «бродяжья»: предок мог быть мастером по валянию шерсти, а прозвище закрепилось за его потомками.

Встречается и вариант написания Каталимов — с буквой «и» во втором слоге. Это не ошибка, а следствие акающего произношения в тех же говорах: безударное «ы» звучало как «и», и при паспортизации в советское время его могли записать по слуху. Оба варианта восходят к одному корню.

Словообразовательная модель необычна: суффикс -лым- (как в «палы́м» — подпалина, или «валым» — валка леса) в фамилиях встречается редко, что делает Каталымову почти уникальной. В справочниках по русским фамилиям она не упоминается — ни у Унбегауна, ни у Никонова, ни у Веселовского. Это значит, что фамилия либо очень локальная, либо возникла поздно, в XVIII–XIX веках, когда фамилии давали по прозвищам крестьянам после отмены крепостного права.