Фамилия Катапоповонецкий — редкий случай, когда основа читается как целая фраза, а не как одно слово. В ней отчётливо слышится «ката попов онецкий», то есть «как попов онецкий» или «как попов онец». Такая форма — не случайность, а характерная черта южнорусских и украинских фамилий, где прозвища нередко превращались в целые предложения. Например, фамилии вроде Непийпиво, Вернигора, Подопригора — все они строятся по модели «глагол + существительное». Здесь же перед нами конструкция с вопросительным или сравнительным «ката» (от «как» или «како»), которая вплелась в фамилию целиком.

Разбирать её морфологию нужно с конца. Суффикс -цк- (в форме -ецк-) указывает на географическое или территориальное происхождение: так образовывали фамилии от названий мест, сёл или рек. Основа «Поповонец» скорее всего означает «попов сын» или «поповец» — человек из рода попа, но с добавлением уменьшительного или патронимического -он- (как в украинских формах Иванонец, Петронец). То есть Поповонец — это «попович», «маленький поп» или «потомок попа» в местном говоре. А «ката» в начале — это приставка-частица, которая могла закрепиться в прозвище: «Катапоповонец» — «как попов сын», «словно попович». Такое прозвище давали человеку, который вёл себя похоже на сына священника, одевался как он или имел с ним сходство.

Самая правдоподобная версия: фамилия родилась на территории современной Украины или юга России, в зоне влияния малороссийских говоров. Там фамилии на -ецкий встречаются часто, а модели с частицами «как» и «ката» в составе прозвищ — не редкость. Например, в запорожских реестрах встречаются прозвища Катама, Катасонов. Со временем прозвище «Катапоповонец» закрепилось за родом, а потом к нему добавили фамильный суффикс -кий, превратив в «Катапоповонецкий». То есть фамилия означает «происходящий от того, кого звали Катапоповонец» или «выходец из рода Катапоповонцев».

Носители такой фамилии — почти наверняка потомки казаков или крестьян из Черниговской, Полтавской или Киевской губерний. В дворянских родословных книгах она не встречается: слишком громоздкая и «мужицкая» по модели. Сейчас это исчезающая фамилия — в базах данных её единицы. Если вы её носите, то, скорее всего, ваши предки были людьми с характером: прозвище «как попов сын» могли дать либо за набожность, либо за привычку держаться с достоинством, либо за то, что человек действительно был похож на местного священника или его сына.