Фамилия Катарбаев — тюркская по происхождению, что сразу понятно по её структуре и звучанию. В ней два ключевых элемента: основа «Катарбай» и русский патронимический суффикс «-ев», который присоединялся при адаптации фамилии в документах Российской империи. Без этого суффикса исходная форма — Катарбай — была бы личным именем или прозвищем.

Разбираем корень. В тюркских языках (казахском, башкирском, татарском, ногайском) имя «Катарбай» составное. Первая часть, «Катар», восходит к слову «кадыр» или «кадир» — «могучий», «уважаемый», «дорогой». В некоторых диалектах возможна связь с глаголом «катару» — «нанизывать», «соединять», но в антропонимике это менее вероятно. Вторая часть, «бай», — один из самых распространённых компонентов тюркских имён, означающий «богач», «хозяин», «господин». Раньше так называли не столько для указания на реальное богатство, сколько с пожеланием достатка и статуса. Получается, Катарбай — это «могучий бай», «почтенный богач» или «дорогой хозяин».

Фамилия могла возникнуть в среде казахов, башкир или татар. Географически она чаще встречается в Оренбургской, Челябинской областях России и в Казахстане. Носители фамилии Катарбаев — потомки человека по имени Катарбай, которого в документах записали с русским окончанием. Сословно предки были, скорее всего, скотоводами или воинами: имя «бай» носили люди, имевшие вес в общине, но необязательно относившиеся к высшей знати.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий на «-ов», которые произошли от прозвищ или профессий, Катарбаев — прямой потомок личного имени. Это значит, что у основателя фамилии не было второго, «мирского» прозвища, его звали именно Катарбай. В тюркской традиции такие имена давали мальчикам, чтобы они росли сильными и уважаемыми, и со временем имя закрепилось за всем родом.