Фамилия Катасонова происходит от мужского прозвища Катасон, которое имеет несколько возможных толкований. Наиболее вероятная версия связывает её с немецкими корнями: от слов Kate («изба, крестьянский дом») и Sohn («сын»). В этом случае прозвище Катасон могло означать «сын крестьянина» или «сын, живущий в избе», указывая на социальное положение или место жительства предка. Менее убедительна гипотеза, что в основе лежит польское kat («палач») и русское «сон» — такое сочетание выглядит искусственным и не подкреплено устойчивой традицией прозвищ.

Есть и третья версия, которую стоит рассмотреть отдельно. Она предполагает греческое происхождение от глагола катасейо — «сотрясать, разрушать» или «делать знак рукой». Если принять эту гипотезу, прозвище Катасон могло характеризовать человека порывистого, резкого в движениях или обладающего властным жестом. Однако греческая версия менее распространена в ономастике русских фамилий, чем немецкая, и опирается скорее на созвучие, чем на документальные подтверждения.

Фамилия фиксируется в письменных источниках начала XX века. Например, в метрических книгах Тамбовской области упоминается Катасонов Аверьян Трофимович, родившийся в 1894 году в городе Уварово. В документах встречается и Катасонов Александр Афанасьевич 1916 года рождения из деревни Кондратьево. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в центральных и, вероятно, южных губерниях России, среди крестьянского и мещанского сословий.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Катасонов — это «сын Катасона». Женская форма Катасонова сохраняет ту же основу и суффикс, меняя лишь окончание. По типу образования фамилия относится к самым массовым патронимическим фамилиям, но её корень — прозвище Катасон — встречается редко, что делает фамилию заметной на фоне более частотных Ивановых или Петровых.