Фамилия Катасонов — из числа тех, где корень неочевиден и вызывает споры. В её основе лежит прозвище Катасон, а суффикс -ов указывает на типичную для центральной России модель образования: «чей?» — «сын Катасона». Проще говоря, предок нынешних Катасоновых получил уличное имя Катасон, а его дети и внуки стали писаться Катасоновыми.

Самая популярная, но слабая версия пытается разбить прозвище на «кат» (от польского kat — «палач») и «сон» (сновидение). Это звучит красиво, но лингвистически сомнительно: в русских говорах такая составная конструкция не встречается, да и прозвища обычно не склеивали из двух разрозненных слов без грамматической связи.

Куда убедительнее выглядит немецкий след. В южнонемецких землях (особенно в Баварии и Австрии) фамилия Katason могла возникнуть от Kate — «изба, крестьянский дом» — и Sohn — «сын», то есть «сын крестьянина, живущего в избе». В русской среде это прозвище могли дать переселенцу из немецких колоний, либо оно пришло через польское посредничество. Учитывая активное переселение немцев в Россию в XVIII—XIX веках, эта версия выглядит исторически обоснованной.

Стоит учесть и возможную связь с греческим именем Катасон (от κατά — «согласно, по»), которое встречается среди понтийских греков, переселявшихся на юг России. В этом случае фамилия могла образоваться от личного имени, а не от прозвища.

Фамилия редкая, её география тяготеет к центральным и южным областям России, а также к Ростовской области, где исторически были греческие общины. Однозначного ответа, какая версия верна, нет, но немецкая гипотеза — самая прочная с точки зрения словообразования и исторического контекста.