Фамилия Катасюк — одна из тех, что сразу выдают западноукраинское или белорусское происхождение. Её выдают суффиксы: если в русских фамилиях преобладают -ов/-ев, -ин, то западнославянские и украинские модели часто используют -ук, -юк, -чук. Катасюк — типичный представитель этой группы, и её основа, скорее всего, напрямую связана с именем или прозвищем.

Вероятнее всего, в основе лежит имя Катасий — народная, разговорная форма канонического имени Иоанникий или, что ещё вероятнее, имя Никита. В украинской и белорусской среде имя Никита нередко сокращали до «Ката» или «Катас». Прибавление суффикса -юк означало «сын» или «потомок»: Катасюк — буквально «сын Катаса». Такая модель образования — одна из самых распространённых на Волыни, Подолье и в Гродненской области Беларуси.

Есть и другая, менее популярная версия, которую, однако, стоит упомянуть. В некоторых говорах «катасом» называли того, кто катает, валяет шерсть или войлок — то есть ремесленника-валяльщика. В этом случае фамилия могла возникнуть не от имени, а от прозвища по профессии. Но для фамилий на -юк апеллятивная основа (от названия ремесла) встречается реже, чем патронимическая (от имени), поэтому версия с именем выглядит убедительнее.

Фамилия Катасюк почти не встречается в центральной России. Её география плотно привязана к западным регионам: Львовская, Ровенская, Тернопольская области Украины, а также юго-запад Беларуси. Встречается она и у потомков переселенцев из этих земель в Сибири и на Дальнем Востоке, куда люди ехали в конце XIX — начале XX века.

Интересно, что фамилия Катасюк не имеет никакого отношения к греческому «катасис» (упадок, снижение) — это случайное внешнее сходство. Русская ономастика не знает заимствований из древнегреческого в таком бытовом контексте. Так что если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из западных губерний, а родоначальника звали просто Катас — сокращение от Никиты.