Фамилия Катаурова — женская форма фамилии Катауров, которая восходит к прозвищу Катаур. Его значение подробно описал Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка»: катаур — это «трок, верхняя подпруга, череспоясник по седлу, сверх подушки». Проще говоря, ремень, которым крепили седло на лошади. Отсюда первая версия: предок Катауровых занимался изготовлением конской упряжи или был шорником — мастером по седлам и сбруе.

Но у слова было и переносное значение — «широкий пояс на подряснике». Подрясник — длинная одежда православных священников и монахов, которую подпоясывали таким поясом. Поэтому прозвище Катаур мог получить либо семинарист (в семинариях часто давали прозвища по предметам одежды), либо просто человек, носивший длиннополую одежду, напоминавшую подрясник. Вторая версия связывает фамилию с духовным сословием.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Катаур → Катауров → Катаурова. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская — прозвища по ремеслу или внешним признакам чаще всего закреплялись в среде простых людей. Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, но массового распространения не получила — это редкая, локальная фамилия.