Фамилия Катэли — редкая и неочевидная для русского уха. Самая вероятная версия её происхождения — грузинская. В русском языке она выглядит как транслитерация грузинской фамилии, оканчивающейся на -ели. Суффикс -ели в грузинских фамилиях — один из древнейших, он указывает на принадлежность к роду или местности (ср. Гургули, Чхеидзе, но с другим суффиксом). Основа «Кат» может восходить к грузинскому слову «кати» — «кот», но в качестве прозвища это маловероятно для фамилии. Куда правдоподобнее, что корень связан с топонимом — например, с названием села Ката, Катэ или местности Катэти. Если так, то Катэли означает «родом из Катэ» или «катский». В таком случае предок носителя фамилии происходил из определённого грузинского региона, и фамилия закрепилась за ним или его потомками по месту жительства.

Менее вероятна, но не исключена версия, что фамилия — русифицированная форма какой-то европейской фамилии (например, немецкой Kätel или итальянской Catelli), попавшей в Россию через переселенцев. Однако грузинский след кажется основным: окончание -ели — слишком характерный маркер, чтобы его игнорировать. В русской среде фамилия могла сохранить исходное ударение: Катэли́ (на последний слог, как в грузинском) или, при адаптации, Ка́тэли (на первый).

По суффиксу и географии можно предположить, что фамилия не массовая и, скорее всего, сосредоточена в регионах с грузинской диаспорой или на юге России. Сословная принадлежность предков неясна: грузинские фамилии на -ели носили и князья, и крестьяне — без дополнительных сведений о конкретном роде определить статус невозможно.