Фамилия Катели — редкий случай, когда окончание не даёт сразу понять, где и как её образовали. В русском языке фамилий, оканчивающихся на чистый гласный «-и», почти нет: они либо заканчиваются на «-ин», «-ов», либо оформлены суффиксом «-ский». Поэтому первое, что бросается в глаза, — иноязычная основа. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из грузинского или греческого языка, либо результат поздней русификации западноевропейской фамилии.

В грузинском суффикс «-ели» (или «-и» в конце) — распространённый фамильный показатель, указывающий на происхождение из определённого места. Например, фамилии вроде Гургули, Долидзе, но чаще встречается окончание «-ия» или «-швили». Однако «Катели» может быть связана с грузинским словом «катели» (кател) — «котёл», «чан», либо с топонимом Катели (село в Грузии). В этом случае фамилия означала бы «принадлежащий к Катели» или «житель Катели». Другая грузинская версия: от имени Кате (уменьшительное от Екатерина) с суффиксом «-ли», что даёт значение «Катин, Екатеринин».

Нельзя исключать и греческий след. В греческом языке фамилии на «-ели» (Κατέλη) нередко образуются от личных имён или прозвищ. Корень «кат-» может восходить к греческому «ката» (вниз, против) или к имени Катерина. В причерноморских греческих общинах (понтийцы, мариупольские греки) такие фамилии встречаются, и при переселении в Российскую империю они сохраняли исходное звучание без русификации.

Словообразовательная модель фамилии — чистая основа без русского патронимического суффикса. Это говорит о том, что фамилия не прошла стандартную для русских фамилий обработку: её не переделывали в Кателев или Кателин. Носители могли быть греками-торговцами, грузинскими крестьянами или ремесленниками (например, котельщиками, если верна связь с «котлом»). В дореволюционных метрических книгах фамилия Катели изредка фиксируется среди греков Таврической губернии и грузин Кутаисской губернии.

География бытования сегодня — преимущественно юг России, Краснодарский край, Ставрополье, а также Грузия и Греция. В центральной России фамилия практически не встречается, что подтверждает её локальное происхождение. Однокоренных русских фамилий нет — это изолированная форма, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: каждый носитель, скорее всего, связан с конкретным этническим или географическим источником.