Фамилия Кателикова — женская форма мужской фамилии Кателиков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кателик. Самая вероятная версия: это диалектное слово «кателик» — так в южнорусских и украинских говорах называли католика, человека католического вероисповедания. В русской народной среде слово «кателик» (от польского katolik) звучало как чужое, инородное, и его могли дать в качестве прозвища либо выходцу из католических земель, либо человеку, который держался обособленно или имел привычки, напоминающие «латинскую веру». Прозвище не обязательно означало реальное вероисповедание — часто так дразнили упрямого или нелюдимого человека.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «катать» или «катить». В этом случае Кателик — это тот, кто катает что-либо: например, бочки, брёвна или телеги. Однако такая основа редка, и суффикс -ик в этом значении нехарактерен для русских прозвищ по занятию (обычно использовали суффиксы -арь, -щик, -ник). Поэтому версия с «католиком» выглядит убедительнее.

Фамилия Кателиков (и Кателикова) встречается в основном на юге России и в Беларуси, что подтверждает её связь с польским влиянием. В некоторых старых документах XIX века фамилия писалась через «а» — Католиков, что прямо указывает на исходный смысл. Со временем написание могло измениться под влиянием местного произношения.

С точки зрения словообразования фамилия типична для русской модели: основа Кателик + патронимический суффикс -ов (для мужчин) и -ова (для женщин). Суффикс -ик в основе часто указывает на уменьшительную или прозвищную форму, то есть Кателик — это не полное имя, а скорее бытовое прозвище, которое закрепилось за родом.

Встречаются однокоренные фамилии: Кателин, Кателкин, Католиков. Все они, скорее всего, восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Кателикова — одна из редких фамилий, носители которой могут проследить свои корни до южнорусских или белорусских территорий, где смешивались православная и католическая традиции.