Фамилия Кателик — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Первое, что бросается в глаза, — отсутствие типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Окончание -ик указывает на иную, скорее западнославянскую или южнославянскую, модель образования. Такие фамилии характерны для украинской, белорусской, польской и чешской традиции, где суффикс -ик (-yk, -ik) часто обозначал сына или ученика мастера, либо был уменьшительным.

Основа «кател» — спорная. Самая прямая версия выводит её от слова «катель» или «котел» в значении «котёл». В таком случае Кателик — это «маленький котёл» или «сын котельщика», то есть ремесленника, который делал или ремонтировал котлы. В польском языке есть слово «kocieł» (котёл), а «kocielnik» — котельщик. Фамилия могла возникнуть как прозвище подмастерья или как уменьшительное от прозвища «Катель» (человек с большим животом, похожим на котёл, или, наоборот, мастер по котлам).

Другая, менее вероятная версия, связывает фамилию с греческим словом «католикос» (вселенский) — титулом главы Армянской апостольской церкви. В этом случае Кателик мог быть искажённой формой прозвища «Католик» или «Кателик», которое давали человеку, имевшему отношение к церкви, либо выходцу из армянской среды. Однако такая гипотеза слаба: маловероятно, чтобы сложный церковный титул превратился в простонародное прозвище с суффиксом -ик, который чаще встречается в ремесленных и бытовых именованиях.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой. Встречается в Беларуси, на западе Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она почти не фиксируется, что подтверждает её позднее и непервоначально великорусское происхождение. Сословной привязки нет: Кателиками могли быть и крестьяне, и мещане, и ремесленники.

Итог: скорее всего, фамилия Кателик — профессиональное прозвище, указывающее на предка-котельщика или человека, связанного с изготовлением котлов, с уменьшительным суффиксом, характерным для западных славянских языков.