Фамилия Катинас звучит нехарактерно для русской среды, и это первая подсказка. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ас прямо указывает на литовское или жемайтийское происхождение. В Литве и исторической Жемайтии фамилии на -ас (реже -ис, -ус) — это норма, а не исключение. Если ваш предок носил фамилию Катинас, он, скорее всего, был литовцем или белорусом с территории бывшего Великого княжества Литовского, где литовский ономастикон смешивался со славянским.

Основа фамилии — «кат-». В литовском языке žodis «kàsti» означает «копать», «рыть», а «kastuvas» — лопата. Отсюда и прозвище Katìnas, которое мог получить землекоп, копатель колодцев или просто человек, чья работа была связана с землёй. Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Катис, сокращённой формы от Казимир или Каспар, что в литовской традиции давало патронимическую фамилию «сын Катиса».

В польской и белорусской традиции фамилию могли записать как Катинас, но ударение почти всегда оставалось на втором слоге. Встречается она редко, в основном в северо-западных регионах Беларуси (Гродненщина, Витебщина) и среди литовской диаспоры. В России фамилия единична и могла появиться только в результате миграции или репрессий XX века, когда литовцев высылали в Сибирь и Среднюю Азию.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень + типичный литовский суффикс, образующий прозвища и фамилии. Никаких славянских наслоений здесь нет, поэтому искать «котов» или «катанье» в русском языке не стоит — это ложный след. Если ваш предок — носитель этой фамилии, он, скорее всего, происходил из крестьянского или ремесленного сословия, где прозвище по занятию было нормой.