Фамилия Катиркин — одна из тех, где споры о происхождении возникают из-за неочевидности корня. Скорее всего, она связана с диалектным словом «катырка». В говорах так называли не только кошелёк или суму, но и нечто скрученное, свёрнутое, а также человека, который постоянно что-то таскает или носит с собой. Отсюда прозвище Катырка мог получить либо запасливый, либо мелочный человек, либо тот, кто занимался перетаскиванием грузов — например, укладчик товара или мелкий торговец. Основа «катыр-» родственна глаголу «катать», «катить» и словам «катыш», «каток».

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -а (Катырка) плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «сын Катырки», «из семьи Катыркиных». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Катыркин. Вариант с буквой «и» в первом слоге (Катиркин) мог закрепиться в написании под влиянием акающих говоров, где «о» и «а» в безударной позиции звучат одинаково. В документах XIX века эта фамилия, вероятно, записывалась и как Катыркин, и как Катиркин, пока не устоялся один вариант.

С географической точки зрения фамилия редкая и имеет локальный характер. Наибольшую концентрацию носителей можно проследить в центральных и южных регионах России, особенно в бывших губерниях с активным торговым населением — Тамбовской, Рязанской, Воронежской. Встречается она и в среде старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные прозвища в качестве фамилий.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «катыр» (мул). В этом случае прозвище могло указывать на упрямство или выносливость человека, либо на его занятие — погонщика мулов. Однако для русского ономастикона такое толкование менее типично, чем славянская основа с диалектным значением.

Итог: фамилия Катиркин происходит от прозвища Катырка (или Катирка), которое давали человеку по его занятию или привычке — носить что-то с собой, таскать грузы, быть запасливым. Фамилия редкая, сконцентрирована в определённых регионах, и её написание могло измениться под влиянием местного произношения.