Фамилия Каточиков — довольно редкая и интересная с точки зрения словообразования. Её основа, скорее всего, связана не с профессией, а с личным прозвищем, которое могло закрепиться за человеком в быту.

В центре фамилии лежит слово «каток». Но не в привычном нам значении «ледяная площадка для катания» или «дорожный каток». В старых русских говорах «каток» имел много значений: это и валик для глажки белья (ещё до появления утюга), и приспособление для утрамбовки земли или снега, и даже небольшой самодельный станок для катания валенок или выделки кожи. Прозвище Каток могли дать либо мастеру, работающему с таким инструментом (например, кожевнику или валяльщику), либо человеку плотному, круглому, «катком» — по внешнему сходству.

Суффикс «-ик» в основе «Каточик» — это уменьшительная форма. Каточик — это не «большой каток», а скорее «маленький каток» или сын Катка. То есть изначально прозвище Каток, а Каточик — его производная, более мягкая форма, возможно, данная младшему члену семьи или человеку невысокого роста.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: от прозвища (Каточик) с помощью притяжательного суффикса «-ов». Каточиков буквально означает «сын Каточика» или «принадлежащий Каточику». Эта модель типична для центральной и северной России, где фамилии на «-ов» доминируют.

Географически фамилия Каточиков встречается локально, в основном в Поволжье и некоторых областях Центральной России. Она не относится к числу распространённых дворянских или купеческих фамилий — её носителями, скорее всего, были крестьяне или ремесленники. В ономастических справочниках эта фамилия не фигурирует как широко известная, что делает её типичным примером «говорящей» фамилии, возникшей из живого народного языка.

Таким образом, ваш предок по мужской линии мог быть либо прозван Катком (или Каточиком) за свою профессию, связанную с обработкой чего-либо катком, либо за внешность, либо за характер — «катистый», упрямый. Точное значение утрачено вместе с тем говором, в котором это слово бытовало.