Фамилия Кадочикова — женская форма мужской фамилии Кадочиков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка. В основе лежит слово «кадочка» — уменьшительное от «кадь» (большая деревянная бочка, кадка). На Руси кадочником или кадачом называли мастера, который делал кадки, бочки и другую деревянную посуду. Это ремесло было востребованным в каждом хозяйстве, ведь в кадках солили капусту, огурцы, хранили зерно и муку. Фамилия образована по типичной русской модели: основа «Кадочик-» (человек, связанный с кадками) плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Кадочика»). В женском варианте добавляется окончание -а.

Суффикс -ик в основе (Кадочик) — редкий и показательный. В русских фамилиях чаще встречаются суффиксы -ник (Кадочников) или -арь (Кадочник). Форма с -ик говорит о том, что прозвище Кадочик могло быть более личным, уменьшительным, а не просто обозначением профессии. Возможно, предка так прозвали за небольшой рост, за привычку работать с маленькими кадками или за то, что он сам был «как кадочка» — полный и крепкий. В ономастике известны параллельные фамилии одного корня: Кадочников, Кадачников, Кадочкин. Кадочиков стоит несколько особняком — она встречается реже и несёт оттенок индивидуальности.

Географически фамилия Кадочиков тяготеет к центральным и северным регионам России, где бондарное ремесло было особенно развито. Встречается в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также на Урале. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами. Дворянских корней у Кадочиковых, скорее всего, нет — это фамилия трудового люда, мастерового человека.

Есть и другая, менее вероятная версия: от диалектного слова «кадочка» в значении «небольшая яма, углубление». Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему у такой ямы или копающему их. Но профессиональное объяснение — самое прямое и надёжное. В любом случае, фамилия Кадочикова — не про аристократию, а про руки, дерево и повседневный быт русской деревни.