Фамилия Кадочигов образована от прозвища Кадочиг. Его основа — слово «кодочиг», которое в вятских говорах означало кочедык: тупое, широкое, плоское шило для плетения лаптей и кошелей. Кадочигом называли мастера, который плел лапти — самую распространенную обувь в крестьянской среде, поскольку сапоги были недоступны большинству крепостных.

Хотя лапти плести умели почти все крестьяне, прозвище закреплялось за теми, кто делал это особенно искусно или профессионально. Сохранилось описание этого промысла в Симбирской губернии, где лыкодеры уходили в лес целыми артелями. За десятину липового леса, арендованного у помещика, платили до ста рублей. Лыко снимали специальным деревянным пырком, оставляя ствол голым. Лучшим считалось лыко, добытое весной, когда на липе распускались первые листочки.

Для плетения лаптя нужны были деревянная колодка и костяной или железный крючок — кочетыг (или кочедык). Особого навыка требовало плетение запятника, где сводились все лыки: петли старались связать так, чтобы после продержки обор они не кривили лапоть и не натирали ногу. Промысел был настолько массовым, что еще во время Гражданской войны 1918–1920 годов в лаптях ходила бóльшая часть Красной армии. Их заготовкой занималась чрезвычайная комиссия (ЧЕКВАЛАП), снабжавшая солдат валяной обувью и лаптями.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ: Кадочигов буквально означает «сын Кадочига» или «потомок того, кого звали Кадочигом». Фамилия редкая, географически привязана к вятским и северным говорам, где слово «кодочиг» бытовало в живой речи. Встречаются варианты написания с буквой «а» в первом слоге — результат аканья или народной этимологии, сблизившей слово с «кадочкой» или «кадить». Однако исходная форма именно от названия инструмента для лапотного дела.