Фамилия Кадочигова хранит память о ремесле, без которого в крестьянском быту не обходились веками. В её основе — прозвище Кадочиг, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному слову «кодочиг». Так в вятских говорах называли кочедык — тупое, широкое, плоское шило, главный инструмент для плетения лаптей и кошелей.

Кадочигом, скорее всего, прозвали человека, который плёл лапти. Это занятие было настолько обычным, что им владел едва ли не каждый крестьянин — сапоги оставались недоступной роскошью для большинства. Но, видимо, предок носителей фамилии выделялся этим мастерством настолько, что получил прозвище по инструменту. Сохранились описания лыкодерного промысла, например, в Симбирской губернии: артели уходили в лес, арендовали у помещика десятину липового леса — платили до ста рублей. Лыко снимали специальным деревянным пырком, оставляя ствол голым. Лучшим считалось весеннее лыко, когда на липе только начинали распускаться листья.

Для плетения лаптя нужны были деревянная колодка и кочедык — костяной или железный крючок. Особого умения требовал запятник, где сходились все лыки: петли старались связать так, чтобы после продержки обор они не кривили лапоть и не натирали ногу. Спрос на лапти был огромным — ещё в Гражданскую войну (1918–1920) в них ходила большая часть Красной армии. Их заготовкой занималась даже специальная чрезвычайная комиссия ЧЕКВАЛАП, снабжавшая солдат валяной обувью и лаптями.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Кадочиг плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кадочига). Со временем в бытовом употреблении закрепилась форма Кадочигов, а женский вариант Кадочигова указывает на происхождение от главы семьи. Так ремесло, кормившее предков, превратилось в родовое имя.