Фамилия Катренова — женская форма, а её носительницы, скорее всего, имеют прямое отношение к мужской фамилии Катренов. Разберёмся с ней. В основе лежит имя или прозвище Катрен. Это редкая словообразовательная модель: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Катренов — сын или потомок человека по имени Катрен.

Само имя Катрен — это, вероятнее всего, народная, разговорная форма крестильного имени Катерина (Екатерина), сокращённая и переделанная на мужской лад. В русских говорах нередко мужские имена образовывали от женских: Катрен — как Катря или Катюха, но в мужском роде. Такое могло случиться, если в семье мать звали Екатериной и сына в быту называли «Катрен» (как «мамин сын»), или если это было уменьшительное от редкого имени Каллистрат (с перестановкой слогов). Вторая версия менее вероятна, но не исключена: в южнорусских и украинских говорах Каллистрат превращался в Катрен или Катрён.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. По данным открытых источников, Катреновы встречаются в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Донбассе. Это говорит о том, что предки были, скорее всего, крестьянами или казаками. В среде донского и кубанского казачества фамилии на -ов образовывались от любых прозвищ, и Катрен могло быть бытовым, домашним именем, которое затем закрепилось как фамильное.

Особенность фамилии — её редкость и неочевидная этимология. В отличие от распространённых Ивановых или Петровых, Катренов не сразу «прочитывается». Если бы не суффикс -ов, можно было бы подумать о связи с итальянским словом «катрена» (четверостишие), но для русской фамилии это экзотика, и такая версия не выдерживает критики: фамилии от названий стихотворных форм в крестьянской среде не образовывались. Так что самое правдоподобное — это производное от Екатерины, обросшее бытовыми вариантами.