Фамилия Катренко образована от имени Катря — просторечной формы церковного имени Екатерина, которая была особенно популярна в Малороссии (историческая территория современной Украины). В основе лежит греческое слово «катариос», что означает «чистая» или «непорочная». Однако прямое значение имени не перешло в фамилию: в быту Катренко — это не «потомок чистой», а человек, которого в семье или общине называли «Катрин сын» или «Катрин внук».

Модель образования здесь типична для украинской ономастики: суффикс -енко указывает на родство по мужской линии, буквально «маленький» или «сын такого-то». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто фиксировали принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), украинские фамилии на -енко изначально были прозвищами, закреплявшими связь с матерью или женой, если основа — женское имя. Катренко — как раз такой случай: прозвище «Катренко» могли дать сыну женщины по имени Катря, либо самому мужчине, которого в шутку или по обычаю называли по матери.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и южным регионам России, куда в XVIII–XIX веках переселялись малороссийские крестьяне. Встречается также в казачьей среде: в списках черноморских и донских казаков попадаются Катренко, что неудивительно — на Запорожье и Кубани женские имена в основе фамилий не редкость (сравните Матренко, Оксенко, Парасенко).

Редкость фамилии в том, что она не перешла в стандартную русскую модель на -ов/-ев, а сохранила исходную украинскую форму. Это говорит о том, что предки носителей долгое время жили в среде, где украинская ономастическая традиция оставалась устойчивой, — возможно, в сёлах или казачьих станицах, где фамилии фиксировались «как слышались», без канцелярской переделки.

Если разбирать корень глубже, то параллели с другими фамилиями на -енко от женских имён (Ганненко, Настенко, Тетяненко) показывают: в народной среде такие прозвища не несли негативного оттенка, а просто обозначали принадлежность к роду через мать — обычная практика в патриархальном обществе, где женщину могли называть по мужу, а детей — по ней, если отец был неизвестен или умер рано.

Таким образом, Катренко — фамилия-матримониум, возникшая в украинской языковой среде и закрепившая память о женщине по имени Катря. Никакой связи с ремеслом или сословием здесь нет: это чисто семейное прозвище, которое со временем стало наследственным.