Фамилия Катров — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а скорее всего, прозвище, связанное с диалектным словом. В русском языке суффикс -ов указывает на происхождение от отца или главы семьи: Катров буквально значит «сын Катра» или «из рода Катра». Вопрос упирается в то, что такое «Катр».

Самая вероятная версия отсылает к глаголу «катать» в его старом, профессиональном значении. В северных и центральных говорах «катром» или «катырем» называли человека, который занимался валянием валенок или шерсти — то есть «катал» войлок. Это ремесло было распространено в крестьянской среде, и прозвище Катр мог получить именно такой мастер. Тогда Катровы — потомки валяльщика или шорника.

Вторая гипотеза, менее очевидная, но не исключенная: фамилия могла возникнуть из редкого варианта крестильного имени. В святцах есть имя Катерин (редкая форма от Екатерина), в просторечии сокращенное до Катра. Однако это маловероятно: фамилии от женских имен в русской традиции образуются редко и обычно через суффикс -ин (Катеринин, Катрин). Форма Катров скорее указывает на мужское прозвище.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям — именно там были сильны промыслы по валянию шерсти и бытовала соответствующая лексика. Встречаемость фамилии низкая, что подтверждает её узкопрофессиональное или локальное происхождение.

Ударение в фамилии традиционно ставится на первый слог: Кáтров. Вариант с ударением на последний слог возможен, но он свойственен скорее украинской или белорусской адаптации схожих основ. В русском контексте правильным считается ударение на «а».