Фамилия Катрюк — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое прозвище. Разберём её по составу.

Корень «Катр-» — это искажённая форма от «Хатр-» или «Катер-», что в южнорусских и украинских говорах могло означать человека, выходца из местности с названием вроде Катры, Катровка или Хатры. Такие топонимы встречаются на западе Украины и в Беларуси. Суффикс «-юк» — типичный для западноукраинских и белорусских фамилий, он указывает на принадлежность: «сын Катра» или «потомок человека по прозвищу Катер». В польской ономастике аналогичную роль играет суффикс «-uk».

Вторая, менее вероятная версия, — от личного имени Катерина (в народной форме Катра). Тогда Катрюк — это «Катеринин сын». Однако для женских имён в качестве основы фамилии это редкость, обычно в ход шли мужские имена. Поэтому версия с прозвищем по месту жительства выглядит убедительнее.

Социально фамилия Катрюк — крестьянская или казацкая, из тех, что закрепились в XVI–XVII веках на землях Речи Посполитой. Носители её, скорее всего, были либо выходцами из небольшого хутора, либо людьми, получившими прозвище за связь с определённой местностью. В современной России фамилия встречается редко, чаще — в западных областях Украины и в Беларуси.