Фамилия Катрина — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или профессия, а личное имя, да ещё и в «женском» варианте. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от названий, оканчивающихся на -а/-я: от мужских имён (Фома — Фомин) или от прозвищ (Косой — Косин). Здесь же основа — женское имя Катрина, европейская форма имени Екатерина.

Как такое могло получиться? Скорее всего, фамилию дали по матери, а не по отцу. В тех местах, где женщина вела хозяйство одна или была уважаема в общине, детей могли записать как «Катринины дети», то есть «принадлежащие Катрине». Со временем притяжательное прилагательное закрепилось в родовом прозвище, а затем и в официальной фамилии. Другая версия — что Катриной в быту звали самого мужчину, например, за сходство с известной в округе женщиной или за мягкий характер, но это менее вероятно: прозвища от женских имён у мужчин встречаются, но редко и обычно с уничижительным оттенком.

Географически фамилия Катрина, скорее всего, не исконно русская, а южнославянская или западноукраинская. В Болгарии, Сербии и на Западной Украине распространены фамилии-матринимы (по матери) именно в такой форме — Катрина, Марина, Ивана. В России же носители Катрины — либо потомки переселенцев, либо результат поздней паспортизации, когда нестандартную фамилию записали без изменений.

Суффикс -ин здесь работает по правилу: если основа на -а, то прибавляем -ин, а не -ов. Так что с точки зрения словообразования фамилия безупречна, просто её основа — женское имя, что сразу выделяет её из ряда типичных русских фамилий. В дореволюционных справочниках такую фамилию почти не найти — она бытовала в крестьянской среде на окраинах империи, где порядок записи был проще, а местные обычаи сильнее петербургских циркуляров.