Фамилия Катренов — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, но при ближайшем рассмотрении открывается несколько дорог. Самое очевидное, что приходит в голову: связь с французским словом «quatrain» — четверостишие. Однако здесь нужно сразу сделать оговорку. В русской среде фамилии от названий стихотворных форм (например, Сонетов, Одический) практически не встречаются. Это была бы слишком книжная, искусственная модель для крестьянской или мещанской среды, где фамилии и складывались. Версия с поэзией — скорее народная этимология, красивая, но маловероятная.

Куда надёжнее искать корень в русских говорах и диалектах. В некоторых областях «катреня» или «катря» — это уменьшительное от имени Екатерина, а точнее, от его простонародной формы Катря. Суффикс -ов в таком случае работает стандартно: Катренов — сын Катрени (то есть Екатерины). Фамилии от женских имён в России не редкость, но обычно они образовывались, когда женщина оставалась главой семьи после смерти мужа или когда ребёнок рос без отца. Поэтому Катренов мог означать «внук или сын Катерины».

Есть и второй, более хозяйственный вариант. В южнорусских и украинских говорах «катран» — это растение (вид капусты), а также, в переносном смысле, так могли называть человека за某种 цепкость, едкость или, наоборот, за любовь к этому растению в пище. Форма Катренов могла возникнуть через диалектное произношение: «катран» → «катрен» (с мягким «р»). Тогда перед нами прозвище, данное огороднику или человеку с соответствующим характером.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В старых метрических книгах Воронежской, Курской и Харьковской губерний встречаются Катреновы, причём часто рядом с фамилиями Катранов, Катренко. Это указывает на то, что корень бытовал именно в этих краях, а суффикс -ов закрепился при переходе в великорусскую фамильную модель.

Спор о происхождении между «женским именем» и «растением» остаётся открытым. Склоняемся к первому варианту: от имени Катря. Он объясняет и мягкий звук «р» в корне (Катря — Катреня), и то, что фамилия не выглядит искусственно «ботанической». Второй вариант возможен, но менее типичен для фамилий на -ов, образованных от названий растений (обычно они бывают на -ин: Капустин, Репин). Так что, скорее всего, предок носителя этой фамилии был просто сыном женщины по имени Катерина.