Фамилия Катугины — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным, узкопрофессиональным действием. В отличие от тысяч фамилий на -ин, образованных от крестильных имён (Иван → Иванов, но Иванин — уже реже), Катугин происходит от прозвища Катуга. Его корень — глагол «катать», но не в бытовом смысле, а в ремесленном.

Самый прямой путь к значению — валяльное дело. На Русском Севере и в центральных губерниях «катугой» могли называть мастера, который ката́л валенки или войлок. Процесс требовал силы и сноровки: шерсть сбивали, увлажняли и многократно прокатывали тяжёлым катком или руками до нужной плотности. Прозвище Катуга закреплялось за таким умельцем, а его дети и внуки становились Катугиными. В пользу этой версии говорит и суффикс -уг-: он характерен для русских прозвищ, образованных от глагольных основ с оттенком деятеля (ср. «вертуга», «толкуга»).

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «катуг» в значении «каток» (для утрамбовки земли или льда) или даже «круглый камень». В этом случае прозвище мог получить человек, живший у заметного округлого холма или работавший с катками. Однако в говорах такие значения встречаются реже, чем «валяльщик».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где валяльный промысел был особенно развит — в Костромской, Вологодской, Ярославской губерниях. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего записаны как крестьяне или мещане, что подтверждает ремесленное происхождение: фамилия не дворянская и не духовная, а «рабочая», возникшая в среде, где прозвище метко описывало дело человека.

Таким образом, Катугины — это, скорее всего, потомки валяльщиков, людей, чьим ремеслом была грубая, но необходимая обработка шерсти. Фамилия сохранила память не о внешности или имени предка, а о его профессии, что делает её особенно ценной для историка быта.