Фамилия Катугин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом, а не с именем. Основа здесь — «катуг», и это не что иное, как диалектное название канатного или верёвочного мастера. В северных и центральных говорах «катуг» означало не просто верёвку, а толстую, свитую в несколько прядей бечеву, которую использовали в бурлацком деле, на пристанях и в извозе. Соответственно, Катугин — потомок человека, который вил эти канаты, торговал ими или, возможно, сам был бурлаком, тянувшим такую бечеву.

Модель образования прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Катугин изначально — «сын Катуга» или «работник Катуга». В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от полных имён, -ин типичен для прозвищ и названий профессий, оканчивающихся на -а/-я (сравните: Плотников от «плотник», но Плотницин от «плотница» — в значении «столяр»). Здесь же прозвище «Катуг» — мужского рода, но с окончанием -а, что характерно для многих старых профессиональных прозвищ (Кузнеца, Гончара, Ткача — все они могли звучать как Кузнеца, Гончара, Ткача в родительном падеже, но затем закрепились в именительном с архаичным окончанием).

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северо-западу России. В XIX веке Катугины фиксируются в Вятской, Костромской и Ярославской губерниях — то есть в регионах, где речное судоходство и канатный промысел были основой экономики. Встречается фамилия и на Урале, куда переселенцы принесли ремесло с собой. В отличие от фамилий вроде Верёвкин (от «верёвка»), Катугин сохранила именно профессиональное, а не бытовое прозвище: «катуг» не был предметом обихода, а был термином мастеров.

Спорных версий здесь почти нет. Иногда пытаются возвести фамилию к тюркскому корню «кату» (твердый, крепкий), но это натяжка: русская словообразовательная модель с суффиксом -ин на тюркской основе без прозвищного посредника маловероятна. Более правдоподобна связь с глаголом «катать» — в смысле «катать верёвку» (вить). Так что Катугин — это не «катающийся», а именно тот, кто катает, то есть свивает канаты. Фамилия не стала массовой, но сохранила точный след занятия предка, что для ономастики ценнее громкой известности.