Вероятно, фамилия Котугин происходит от названия реки Котуги, протекающей в Архангельской области. Скорее всего, основатель рода Котугиных жил на берегу этой реки. Согласно другой версии, Котуга – это вариант тюркского имени Котук (Кутук), которое в переводе на русский язык означает «счастливый дух» (от тюркского слова «кут» - «счастье; душа, жизненная сила, дух»). Давая такое имя своему сыну, родители надеялись, что он будет счастливым. Не исключено так же, что имя Котуга восходит к русскому слову «кот». Так, в архивах УВД Курганской области записана Котугина Анна Петровна, которая проживала в деревне Дернова Каргапольского района Курганской области.