Фамилия Котыгин на первый взгляд кажется простой и даже забавной, но за ней стоит редкая словообразовательная модель. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я (сын Ивана — Иванов сын — Иванов, но позже — Ивашин, Костин), Котыгин явно восходит к основе, оканчивающейся на согласный. Суффикс -ин здесь присоединился к форме, которая уже несла на себе другой суффикс — -ыг-.

Этот суффикс -ыг- в русских прозвищах и фамилиях встречается нечасто. Он характерен для экспрессивных, часто пренебрежительных или уменьшительных образований: вспомните слова «бедолага», «михрютка» или старые прозвища вроде Ковыга (от ковать — ковылять). Таким образом, в основе фамилии лежит не прямое слово «кот», а его производная форма — Котыга. Так могли назвать человека не столько за сходство с кошкой, сколько за какие-то повадки, манеру поведения или внешнюю черту: например, за мягкую походку, хитроватость, ленивый нрав или любовь к поспать. В народной речи слово «котыга» могло означать и нечто вроде «кошатник» — человек, который таскает за собой котов или любит с ними возиться.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к северным и северо-восточным регионам России. В старых писцовых книгах и переписных листах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Котыга в Вятской, Пермской и Архангельской губерниях. Это подтверждает, что фамилия не столичная и не дворянская, а исконно крестьянская, возникшая в среде, где прозвища давали метко и не всегда лестно. Интересно, что в тех же краях бытуют однокоренные фамилии Котылев и Котылов, что указывает на общий корень «кот-» в разных прозвищных вариантах.

Версия о происхождении от тюркского имени или слова (например, от «кот» — счастье, удача) выглядит натянутой: суффикс -ыг- нехарактерен для тюркских заимствований, а географическое распространение фамилии не совпадает с зонами активного татаро-русского смешения. Поэтому самая убедительная гипотеза — чисто русское прозвище, построенное по модели «основа + экспрессивный суффикс». Носитель фамилии Котыгин может с уверенностью считать, что его предок получил прозвание за какую-то яркую, возможно, не самую серьезную черту характера — и это прозвание закрепилось на века.