Фамилия Костыгин образована по классической русской модели от прозвища Костыга с помощью патронимического суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Костыгин буквально означает «сын Костыги» или «потомок Костыги». Само прозвище Костыга имеет два основных объяснения, и оба связаны с ремеслом, а не с внешностью или характером человека.

Первая версия отталкивается от слова «костыг» — так называли широкое шило для ковыряния лаптей, плоский крюк на колодочке. Если это так, то Костыгой прозвали мастера по плетению лаптей, сапожника или человека, который постоянно работал с этим инструментом. Вторая версия уводит в другую сферу: «костыга» — это жесткая кора растений, из которых пряли лен и коноплю. Здесь прозвище мог получить либо заготовщик коры, либо тот, кто использовал её в своем ремесле.

Обе гипотезы сходятся в одном: прозвище было «профессиональным». В среде, где фамилий ещё не было, человека могли называть не по имени, а по делу — Костыга. Со временем это именование закрепилось за родом, и потомки стали Костыгиными. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель — прозвище + -ин — описывается как одна из самых распространённых на Руси, особенно в северных и центральных регионах.

Отдельно стоит заметить, что фамилия Костыгин — не единственная в этом гнезде. Существуют однокоренные Костыгины, Костылёвы, Костыркины, но они образованы от разных вариантов одного корня. Костыгин стоит особняком: суффикс -ин здесь не от имени на -а (как в фамилиях Ильин, Кузьмин), а от прозвища на -а, что типично для «ремесленных» прозваний. Географически фамилия встречается в основном в центральной России, но без выраженного «гнезда» в одном уезде.