По одной из версий, прозвище Костыга происходит от слова «костыг» - «род широкого шила для ковыряния лаптей, плоский крюк, осаженный в колодочку». Вероятно, это прозвище относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий человека (плетение лаптей). Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит слово «костыга» — «жесткая кора растений, годных для пряжи льна, конопли». Соответственно, прозвище Костыга мог получить человек, занимавшийся заготовкой этой коры или тот, кто использовал ее в своем ремесле. Так и прозвище Костыга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Костыгин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Костыга, со временем получил фамилию Костыгин.