Фамилия Костыгина образована от прозвища Костыга, и её значение напрямую связано с ремёслами и бытом Древней Руси. Самая убедительная версия — профессиональная. Слово «костыг» (или «костык») обозначало инструмент: род широкого шила с плоским крючком, насаженным на колодочку. Им ковыряли, драли и подплетали лапти. Лапти — плетёная обувь из лыка, бересты или верёвок — были основной крестьянской обувью вплоть до 1930-х годов, поэтому мастер, владевший костыгом, был нужным человеком в деревне. Прозвище Костыга закрепилось за тем, кто плёл лапти или чинил их.

Есть и вторая гипотеза, менее распространённая, но тоже бытовая. В некоторых говорах «костыга» означала жёсткую кору растений, пригодных для пряжи — например, льна или конопли. В этом случае прозвище мог получить человек, который заготавливал такое сырьё или работал с ним. Третья версия — чисто внешняя: в диалектах костыгой называли очень худого, костлявого человека. Но она проигрывает первым двум по смыслу: прозвища по инструменту или занятию встречаются в русских фамилиях гораздо чаще, чем по худобе.

По словообразовательной модели фамилия Костыгина — типичный пример «матронима» на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Костыгин, то есть сын или потомок Костыги. Форма Костыгина — женская, но в современном употреблении это фамилия, которая склоняется по падежам и может принадлежать как женщине, так и мужчине (в мужском варианте — Костыгин). Такие фамилии были характерны для крестьянского и мещанского сословий центральной и северной России.

Фамилия не слишком редкая, но и не массовая. Её основа — прозвище Костыга — не зафиксирована в официальных документах как широко распространённое, что говорит о локальном, возможно, северном или поволжском происхождении. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные фамилии от названий ремесленных инструментов разбираются как показатель низкого социального статуса предка: лапотник, сапожник, кузнец. Так что носитель фамилии Костыгина может с уверенностью считать, что его предок был мастеровым человеком, работавшим руками.