Фамилия Костыговы — самобытный памятник славянской культуры, и её происхождение напрямую связано с ремёслами Древней Руси. В основе фамилии лежит прозвище Костыг. Самая вероятная версия связывает его со словом «костыг» — так называли род широкого шила для ковывания лаптей, плоский крюк, осаженный в колодочку. Это профессиональное прозвище указывало на род занятий человека: плетение лаптей было делом распространённым, но требовало своего инструмента, и мастера нередко получали прозвища по нему.

Менее вероятна, но тоже имеет право на существование версия, связывающая фамилию со словом «костыга» — так называли жёсткую кору растений, пригодных для пряжи льна и конопли. В этом случае прозвище мог получить человек, либо заготавливавший эту кору, либо использовавший её в своём ремесле. В любом случае, прозвище Костыг закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. Потомок человека с таким прозвищем и стал Костыговым.

Обратите внимание на суффикс -ов: он указывает на принадлежность («чей?» — Костыгов), то есть буквально «сын Костыга». Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, не заканчивающихся на -а/-я. География фамилии, скорее всего, связана с северными и центральными губерниями России, где лапотное ремесло и обработка льна были особенно развиты, но точное место и время возникновения можно установить только в ходе серьёзных генеалогических изысканий.