Фамилия Костыков образована либо от имени, либо от прозвища. Первая и самая вероятная версия: в основе лежит народная форма крестильного имени Константин (от греческого «констанс» — стойкий, постоянный). В русском языке имя Константин часто сокращали до Кости, а в диалектах — до Костык, где суффикс -ык давал уменьшительно-ласкательный оттенок. Потомок человека по имени Костык со временем получал фамилию Костыков.

Не исключена и вторая версия — от прозвища Костык, которое восходит к нарицательному «кость». Такое прозвище могло указывать на внешние особенности предка: худобу, костлявость или высокий рост. Слово «костык» в южнорусских говорах означало не только косточку, но и засохший сучок, что тоже могло стать метафорой для сухощавого человека.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Костыков, то есть сын или потомок Костыка. Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в крестьянской и посадской среде.

Фамилия Костыков встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. В этих местах имя Костык в значении Константин было особенно распространено, что подтверждается данными переписей XVIII–XIX веков.

Редкая деталь: в отличие от более частых Костылевых (от «костыль» — палка для хромых), фамилия Костыков никогда не связывалась с орудием труда или хромотой. Её корень — именно личное имя или прозвище, а не предмет быта. Это отличает Костыковых от однокоренных, но разных по смыслу фамилий.