Фамилия Колтыков — одна из тех, где за простой основой скрывается сразу несколько возможных историй. Её ядро — прозвище Колтык, и объяснений того, за что человека могли так назвать, накопилось как минимум три.

Самый очевидный и близкий к русскому языку вариант — от глагола «колтыхать», то есть ходить вперевалку, прихрамывать, ковылять. Прозвище Колтык в этом случае мог получить человек с заметной хромотой или тяжёлой походкой. Есть и близкий по смыслу диалектный глагол «колтышить» — мотаться, болтаться, качаться. Если отталкиваться от него, то прозвище могло закрепиться за бродягой или бездельником, который «мотался» по деревне без дела.

Вторая версия ведёт в другую сторону — к тюркским языкам. Слово «колтык» (или «колтук») могло означать «подмышка», а точнее — особый способ подпоясывать одежду под мышками. Такое прозвище могло прицепиться к человеку по какой-то бытовой привычке или детали одежды. Но у того же слова есть и географическое значение: в некоторых говорах, особенно донских, «колтук» — это залив, заводь или участок леса. Тогда прозвище Колтык могло указывать на место жительства: человек, живший у залива или у леса.

Какая из версий правдоподобнее? Точного ответа нет, и это нормально для фамилии с такой короткой основой. Важно другое: в любом случае фамилия образовалась по стандартной русской модели — с помощью суффикса -ов, который буквально означает «чей?» — то есть сын или потомок Колтыка. Так что, кем бы ни был ваш предок — хромым крестьянином, донским казаком у залива или человеком с тюркским прозвищем — фамилия Колтыков закрепилась за его потомками именно по этому принципу.