Фамилия Костыгин (и её множественная форма Костыгины) образована по классической русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Костыги. В качестве имени-основы выступает прозвище Костыга, и здесь есть две основные версии его происхождения, обе связаны с народными ремёслами.

Первая версия отсылает к слову «костыг» — так в диалектах называли особое шило для плетения лаптей, плоский крюк на деревянной колодочке. Человек, который работал этим инструментом — лапотник или сапожник, — мог получить прозвище Костыга по орудию труда. Вторая версия ведёт к слову «костыга» — жёсткая кора растений, которую использовали при обработке льна и конопли для пряжи. Здесь прозвище могло закрепиться за тем, кто заготавливал эту кору или работал с ней.

Обе гипотезы вполне правдоподобны: в русских говорах слово «костыга» многозначно, и прозвище могло возникнуть независимо в разных регионах — там, где плели лапти, и там, где возделывали лён и коноплю. Сложно сказать, какая из версий точнее, но обе указывают на крестьянскую или ремесленную среду: фамилия Костыгин, скорее всего, сформировалась в среде земледельцев и кустарей, а не в дворянской или городской верхушке.

Суффикс -ин в фамилии — один из самых распространённых в северной и центральной России, поэтому географически Костыгины могли появиться в разных областях, но с большей вероятностью — в полосе, где было развито льноводство и лапотный промысел. В современных справочниках фамилия встречается нечасто, но не является исчезающей.

Фамилия Костыгин — характерный пример того, как прозвище, данное по инструменту или материалу, через поколения стало наследственным именем. Точное время и место её возникновения без генеалогического исследования назвать сложно, но ясно, что в основе лежит живое народное слово из быта русского крестьянства.