Фамилия Катулкина образована от прозвища Катулка, и её разговорная форма — Катулкин — указывает на женскую линию рода или закрепилась в документах именно в таком варианте. В основе лежит диалектное слово «катуль», которое в псковских и тверских говорах означало котомку, суму, а также посох путника. Отсюда прямая нить к образу странника или бродяги — человека, который постоянно в пути, с котомкой за плечами. Такое прозвище могли дать тому, кто не сидел на месте, часто переходил из села в село, возможно, промышлял мелкой торговлей или ремеслом, связанным с дорогой.

Есть и другая, менее очевидная версия: «катуль» в тех же говорах иногда относили к саннику — мастеру, делавшему сани или катучие повозки. Тогда прозвище Катулка переходит из разряда «бытовых» в «профессиональные»: предок мог быть не просто скитальцем, а плотником или колесником, работавшим с санным полозом. Оба толкования не противоречат друг другу — оба уходят корнями в тверскую и псковскую диалектную среду, где слово «катуль» было в ходу.

Суффикс -ин в фамилии Катулкина типичен для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я: Катулка → Катулкин, а затем и женская форма Катулкина. Такая модель указывает на принадлежность к конкретному роду — «чей?» — «Катулкин», то есть потомок Катулки. Географически фамилия тяготеет к северо-западным областям России: Псковской, Тверской, возможно, Новгородской, где диалектное слово «катуль» фиксировалось этнографами.

Сравните с однокоренными фамилиями: Катульский (с книжным суффиксом -ск-), Катулькин (с другим суффиксом), Катушев (от «катушка» — уже иной смысл). Катулкина стоит особняком: её основа не «катушка» (предмет для ниток), а именно «катуль» — слово с оттенком дороги и скитаний. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего встречались среди крестьян и мещан Псковской губернии, что подтверждает народное, а не книжное происхождение.

Фамилия не получила широкого распространения за пределами северо-запада России, оставаясь локальной. Встречается и вариант с ударением на второй слог — Кату́лкина, но исторически вернее ударение на первый: Ка́тулка → Ка́тулкин.