Фамилия Катумина — женская форма фамилии Катумин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на притяжательное значение: в древнерусской модели так образовывали фамилии от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Катумин — «сын Катумы» или «человек из рода Катумы». Основа же Катум- — редкая и неоднозначная.

Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «катум» или «катун». В южнорусских и украинских говорах «катун» — это кочевой цыган или бродяга, а в некоторых областях — «кот» (от «кат» — кот, но с изменением гласной). Если предок получил прозвище Катум, это могло указывать на беспокойный образ жизни, склонность к перемене мест или, наоборот, на кошачьи повадки — хитрость, независимость. Встречается и менее распространённая трактовка: от тюркского «катун» — женщина, госпожа, но для русской фамилии такое заимствование маловероятно, скорее это случайное созвучие.

Географически фамилия Катумина тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к Курской, Белгородской и Воронежской областям, где диалектная лексика с «катуном» бытовала. Встречается редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище не стало массовым, а закрепилось в одном-двух сёлах.

С точки зрения словообразования, интересно, что фамилия избежала типичного для прозвищ суффикса -ов (Катумов) и осталась в «именной» модели. Это может указывать на то, что прозвище Катума воспринималось как личное имя или было дано в форме, близкой к именительному падежу. Сравните с фамилиями типа Козьмин или Рыбин — там тоже основа на -а, хотя в быту прозвище могло звучать иначе.

Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для крестьянских родов. Носители фамилии, скорее всего, были однодворцами или государственными крестьянами южных губерний, где прозвища с бытовой иронией (вроде «катун» — бродяга) давали без злого умысла, по внешнему признаку или привычке.