Фамилия Каупуж — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу уводит за пределы славянского мира. Если смотреть на окончание, то типичный русский суффикс «-уж» нехарактерен: фамилии на «-уж» в России единичны и почти всегда указывают на иноязычное происхождение. В данном случае корень «кауп» отсылает к прибалтийско-финским языкам, скорее всего к эстонскому или ливскому.

В эстонском языке «kaup» означает «торговля», «товар», а «kaupmees» — купец. Суффикс «-уж» мог возникнуть как русифицированная передача эстонского окончания «-us» (например, «kaupus» — «торговля» как абстрактное понятие) или через фамильный формант «-uz» в латышском языке. Таким образом, Каупуж — это, вероятнее всего, онемеченная или полонизированная запись прозвища, которое дали человеку, связанному с торговлей: мелкому купцу, коробейнику или приказчику.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу бывшей Российской империи: Эстляндская, Лифляндская губернии, а также Псковская область, куда в XIX веке переселялись эстонцы и латыши. Встречаемость фамилии в современных российских базах крайне низкая — это штучный антропоним, который не разошелся широко из-за позднего закрепления у прибалтийских крестьян (массовое получение фамилий в Эстляндии пришлось на 1820–1830-е годы).

Любопытная деталь: если разбить фамилию на «Кауп-уж», то вторая часть совпадает с древнерусским словом «уж» (уже, верёвка). Но это случайное созвучие — для русского уха корень «кауп» ничего не значит, а для эстонского он прозрачен. Поэтому версия о торговом прозвище остаётся основной: предок носителя фамилии был, скорее всего, не ремесленником и не земледельцем, а человеком, который «ходил с товаром».