Фамилия Каупуш — редкая и нестандартная для русского слуха. Её основа не имеет славянских корней, и это первый ключ к разгадке. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из немецкого или прибалтийского языкового ареала. В немецком языке существует фамилия Kaupusch, которая, в свою очередь, восходит к диалектному варианту имени Jakob (Якоб) — через уменьшительные формы вроде Kaupe или Kaup. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть сыном некоего Каупа, то есть Якоба.

Второй, менее вероятный, но возможный путь — балтийское происхождение. В латышском языке есть слово «kaupis» (куча, груда) или «kaups» (холм, возвышенность). В таком случае фамилия могла быть прозвищем человека, жившего на холме, или того, кто работал с насыпями (например, землекопа). Однако немецкая гипотеза выглядит убедительнее, поскольку суффикс -уш (-usch) типичен для немецких фамилий, особенно в Силезии и Восточной Пруссии, где он часто заменял славянские окончания.

Фамилия не имеет продуктивных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что прямо указывает на её иноязычное происхождение. В России она могла появиться вместе с немецкими колонистами, переселенцами из Прибалтики или обрусевшими немцами. Встречается она крайне редко, в основном в записях конца XIX — начала XX века на территориях бывшей Российской империи, где были смешанные немецко-славянские поселения. Поскольку фамилия не получила широкого распространения, её носители, вероятно, были выходцами из одной или нескольких семей, сохранивших оригинальное написание.