С фамилией Кавандина интересная ситуация: она почти наверняка не русская по происхождению, но при этом живёт по русским грамматическим законам. Давайте сразу к сути. Основа — «Каванд» или «Каванда», а окончание «-ина» — это типичный русский притяжательный суффикс, который отвечает на вопрос «чей?». В русском языке так образуются фамилии от женских прозвищ или от названий, оканчивающихся на -а/-я: дочь или жена Каванды — Кавандина. Но есть нюанс: сам корень для славянских языков нехарактерен.

Скорее всего, перед нами фамилия итальянского происхождения. По-итальянски «cavandina» — это уменьшительная форма от «cavanda» (добыча, выемка, горная выработка) или музыкальный термин «каватина» (cavatina), который в итальянском произносится близко к «кавандина». В итальянской ономастике суффикс -ino/-ina образует фамилии, указывающие на род занятий или место. То есть предок мог быть горняком, землекопом или жить в местности, связанной с разработкой недр. Второй вариант — прозвище от диалектного глагола «cavare» (вынимать, извлекать), и тогда фамилия означала бы «добытчик» или «тот, кто копает».

Как этот итальянец стал русским Кавандиным? Через обычную русификацию. В XIX — начале XX века в Россию приезжали итальянские мастера, архитекторы, шахтёры. Фамилию на -а (Каванда) или -и (Каванди) русские чиновники и священники легко переделывали в Кавандин — по аналогии с тысячами русских фамилий на -ин. Встречается написание и через «о» — Кавандина, но это уже вопрос к писарю.

В России фамилия редкая, встречается в основном на юге и в центральных областях, куда доходили итальянские специалисты. Если ваши предки — Кавандины, велика вероятность, что они потомки итальянских переселенцев, работавших на стройках, в шахтах или при дворе. Других версий — от финно-угорского или тюркского корня — нет, они не выдерживают проверки по словарям.