Фамилия Кавеншток — редкая, с явно неславянским звучанием. Её происхождение почти наверняка немецкое или еврейское (ашкеназское), и здесь не нужно гадать по суффиксам, потому что их нет: это чистая основа, которая в русском языке не склоняется по модели «-ов» или «-ин». Такие фамилии обычно попадали в Россию вместе с переселенцами, мастерами или купцами, а затем закреплялись за потомками без изменений.

Разберём состав. «Кавен» (Kaven) — это вариант фамилии, которая может восходить к нижненемецкому «Kaven» или «Kaven» — прозвищу от слова «Kave» (голубь) или от названия местности. Вторая часть — «шток» (Stock) — по-немецки значит «палка», «посох», «ствол» или «колода». В сложных фамилиях «-шток» часто указывает на предмет, орудие или характеристику: например, «Wollstock» (шерстяной чурбан) или «Krummstock» (кривая палка). Таким образом, «Kavenstock» могло означать либо «голубиный шест» (что-то вроде голубятни на столбе), либо прозвище человека — «голубиная нога» (по аналогии с «Krummbein» — кривая нога). Второй вариант правдоподобнее: в немецкой ономастике много прозвищ по частям тела или походке.

Есть и другая гипотеза. Фамилия могла быть искусственной, составленной из двух корней при получении паспорта или записи в метрику. Например, в еврейской среде Германии и Австро-Венгрии в конце XVIII — начале XIX века часто давали фамилии из двух немецких слов, чтобы сделать их запоминающимися. «Kaven» могло быть искажением от «Kabbeln» (ссориться) или от местечкового названия, но уверенно утверждать это сложно — слишком мало письменных источников.

В России фамилия Кавеншток встречается единично, в основном в записях XIX — начала XX века среди городских жителей западных губерний и Петербурга. Носители, скорее всего, были ремесленниками, мелкими торговцами или аптекарями — типичные занятия для немецких колонистов и еврейских семей, перебравшихся в империю. По сословной принадлежности — мещане или купцы, но не дворяне: у дворянских родов с таким окончанием фамилии не фиксируются.

Родственные фамилии — Кавен, Кавенски, Шток, Штокман — встречаются чаще, но именно «Кавеншток» остаётся штучной, почти музейной. Если вы её носите, то, вероятно, в роду был мастеровой из немецких земель или выходец из черты оседлости, чью фамилию записали на слух, сохранив двусоставную конструкцию.