Фамилия Каверочкин — редкий пример того, как прозвище, построенное на глаголе со сложной смысловой историей, закрепилось в виде фамилии с характерным русским суффиксом -ин. Основа здесь — именование Каверочка, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «коверить». В русских говорах это слово означало «гримасничать, передразнивать, кривляться». Соответственно, Каверочкой могли прозвать весельчака и балагура — человека, который любил корчить рожи и смешить окружающих.

Но у этой же основы есть и другая, более тёмная ветвь. Глагол «коверкать» — того же корня — нёс значения «портить, уродовать», «увечить», «искажать». Отсюда возможен иной портрет носителя прозвища: человек с дефектом речи (например, картавостью или шепелявостью), которого прозвали за то, что он «коверкает» слова. Либо — человек с заметным физическим недостатком, скажем, хромотой: в народе такой изъян тоже могли описать как «исковерканную» походку.

Фамилия образована по простой и прозрачной модели: прозвище Каверочка плюс притяжательный суффикс -ин, который отвечал на вопрос «чей сын?». То есть Каверочкин — это буквально «сын Каверочки». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов. Впрочем, географических данных по фамилии Каверочкин мало: она редкая и в дореволюционных переписях почти не фиксируется, что может говорить о её позднем закреплении или локальном бытовании в одной-двух губерниях.

Спор между двумя версиями происхождения — «балагур» или «человек с изъяном» — разрешить без архивных записей сложно. Оба значения живут в одном гнезде однокоренных слов, и прозвище могло возникнуть в любой из ситуаций. Но, судя по тому, что уменьшительная форма Каверочка звучит скорее ласково-иронично, чем уничижительно, первая версия (весельчак-кривляка) выглядит чуть правдоподобнее. Прозвища с суффиксом -очка часто давали «для смеха», а не для обиды.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Коверин, Коверкин, Каверзин — показывает, что все они происходят от одного звукоподражательного или глагольного корня kav-/kov-, который в разных говорах дал целый куст значений: от «портить» до «кривляться». Каверочкин стоит в этом ряду особняком именно из-за редкого уменьшительного суффикса, который почти не встречается в других фамилиях.