Фамилия Кавригина — женская форма фамилии Кавригин, которая в русской традиции типична для севера и северо-востока страны. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кавригин буквально означает «сын (или потомок) Кавриги». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Каврига.

Самое правдоподобное объяснение корня — связь с диалектным словом «каврик» или «кавря». В архангельских и вологодских говорах так называли невысокого, коренастого человека, а иногда — задиру или ершистого мальчишку. Встречается и значение «неповоротливый, медлительный», но оно менее распространено. Таким образом, прозвище Каврига, скорее всего, описывало внешность или характер: приземистый, крепкий, упрямый.

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых областях «каврить» означало «ворчать, брюзжать» или «говорить невнятно». Если принять эту гипотезу, Каврига — человек, который постоянно бормочет или выражает недовольство. Однако она хуже подтверждается словарями русских говоров: глагол «каврить» фиксируется реже, чем имя «Каврига».

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде «Ковригин» (от «коврига» — каравай). Смешение с фамилией Ковригин возможно, но это разные корни: Ковригин происходит от слова «коврига» (хлеб), а Кавригин — от личного прозвища. Встречаемость фамилии невысокая, она сосредоточена в основном в Архангельской области и соседних регионах, что подтверждает северное происхождение.

По сословной принадлежности сказать определённо трудно: Кавригины могли быть как крестьянами (чаще всего), так и посадскими людьми. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается среди государственных крестьян Поморья. Известных деятелей культуры или науки с фамилией Кавригина в открытых источниках нет, поэтому её история — это история обычной семьи, корни которой уходят в северорусскую деревню.