Фамилия Каврига — редкая, но очень выразительная. Её основа, скорее всего, не русская, а украинская или белорусская, и связана она не с именем или профессией, а с человеческим характером или поведением.

Разбираем слово. В украинском и южнорусских говорах «каврига» (или «коврига») — это большой круглый хлеб, каравай. Казалось бы, фамилия могла произойти от прозвища пекаря или любителя хлеба. Но в диалектах, особенно западных, у этого слова было и переносное, ироничное значение: так могли назвать неуклюжего, неповоротливого человека, «тюфяка». В некоторых говорах «каврига» — это ещё и бранное слово, синоним «дурака» или «болвана». Таким образом, прозвище Каврига давали, скорее всего, не за хлебопечение, а за внешность или манеру поведения — коренастого, медлительного или простоватого человека.

Словообразовательная модель проста: суффикс -а, характерный для украинских и белорусских прозвищ. Окончание -а указывает, что фамилия не склонялась по модели «сын такого-то», а закрепилась в форме самого прозвища. Это типично для юго-западных регионов Российской империи. Сравните с однокоренными фамилиями Коврига, Ковригин (где -ин уже чисто русский патронимический суффикс). Каврига — более архаичный, «прозвищный» вариант, который не стали русифицировать.

География фамилии сегодня размыта, но её корни ведут на Украину, в Беларусь и в приграничные с ними области России (Брянщина, Смоленщина). Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — прозвище могло закрепиться в одной или нескольких соседних деревнях.

Версия о происхождении от тюркского «каврига» (какой-то вид посуды или инструмента) не находит серьёзной поддержки у ономастов. Славянская этимология — самая прямая и правдоподобная, она не требует сложных допущений. Итак, предок носителя фамилии Каврига был, по всей видимости, человеком простым, возможно, крестьянином или ремесленником, и получил своё прозвище за внешнюю медлительность или коренастость, которые окружающие связали с формой круглого хлеба.