Фамилия Каврижкина — женская форма от Каврижкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Каврижка. Разбираем её по косточкам. Основа здесь — «каврижк-», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: буквально «чей?» — сын или дочь Каврижки. Такая модель типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах, где часто использовали уменьшительно-ласкательные формы личных имён или прозвищ.

Сам корень «каврижк-» неочевиден и редок. Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «каврига» или «каврижка». В говорах Русского Севера (особенно в Архангельской и Вологодской областях) «каврига» — это круглый хлеб, каравай, часто ржаной. Соответственно, Каврижкой в быту могли прозвать пекаря, булочника или просто любителя хлеба. Вторая, менее распространённая гипотеза — от тюркского «каврык» (сушёный, ломкий), но для русской фамилии с характерным суффиксом «-ин» такое заимствование маловероятно, если только предки не жили в зоне активного контакта с тюркскими народами.

Модель образования «Каврижка → Каврижкин» говорит о том, что фамилия закрепилась в крестьянской или посадской среде, где человека называли по отцу: «Иван, Каврижкин сын». Со временем притяжательное прилагательное перешло в фамилию. Если сравнивать с однокоренными, то «Кавригин» и «Каврижкин» — вариации одной основы, но вторая форма с суффиксом «-к-» (уменьшительным) встречается реже, что делает фамилию более локальной, привязанной к конкретному говору.

Сословной принадлежности по фамилии не определить — Каврижкины могли быть и крестьянами, и мещанами. Точная география бытования сегодня — единичные случаи по России, без ярко выраженного ареала. Спорных версий, кроме упомянутой тюркской, нет: корень прозрачен для диалектолога, но неочевиден для обычного носителя языка. В итоге, если вы Каврижкина, ваши предки скорее всего жили на Русском Севере, а первый носитель фамилии был связан с выпечкой хлеба — либо пёк его, либо славился любовью к караваям.